열교환기의 전열면적 계산방법!

 

 

플랜트나 공장 등에서 버려지는 열을 열교환기로 회수하고 싶을 때, 혹은 전열면적이 얼마나 될지 대략적인 값을 계산하고 싶을 때가 있죠. 이번 글에서는 이럴 때에 사용할 수 있는 열교환기 전열면적 계산 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

 

1. 열교환기의 전열면적 계산방법

열교환기란 온도가 낮은 물질과 온도가 높은 물체를 접촉 없이 열을 주고받게 하는 장치입니다. 90℃ 1000kg/h의 물을 20℃ 2000kg/h로 50℃까지 식히기 위해서는 몇 m2의 열교환기가 필요한지 계산해 봅시다.

 

 

 

Step.1 냉각에 필요한 열량 계산하기

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1000kg/h 90℃의 물을 50℃까지 냉각하는 데 필요한 열량은 다음 식으로 계산할 수 있습니다.

1000[𝑘𝑔/ℎ]×4.19[𝑘𝐽/𝑘𝑔℃]×(90[℃]-50[℃]=167600[𝑘𝐽/ℎ].

이때 4.19kJ/kg℃는 물의 비열(比熱)입니다. 이 계산 식을 통해 시간당 167600kJ의 열량을 빼앗아야 한다는 것을 알 수 있습니다. 이 열량은 고온수 쪽에서 냉각수 쪽으로 전달됩니다. 그렇다면 냉각수의 온도는 몇 ℃가 될까요?

 

 

 

Step.2 냉각측 출구 온도 계산하기

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20℃ 2000kg/h 냉각측 열교환기 출구 온도를 Tc로 하면 열량 계산은 다음 식으로 표현할 수 있습니다.

2000[𝑘𝑔/ℎ]×4.19[𝑘𝐽/𝑘𝑔℃]×(𝑇𝑐-20[℃]=167600[𝑘𝐽/ℎ])
𝑇𝑐=40[℃].

따라서, 냉각수의 출구 온도는 40℃가 된다는 것을 알 수 있지요. 그럼 다음으로 열교환을 위해 필요한 열교환기의 전열 면적을 계산해봅시다.

 

 

 

Step.3 열교환기 전열 면적 계산하기

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열교환기에서 교환되는 열량은 다음 식으로 나타낼 수 있습니다.

 

𝑄=𝐴𝐾Δ𝑇(𝐿𝑀𝑇𝐷)
Q : 열량(kJ)
A : 전열면적(m2)
K : 열관류율(kJ/m2h℃)

 

열관류율 K는 총괄 전열계수 U라고도 불리며 열의 전달 용이성을 나타냅니다.K는 물질마다 고유의 값이 정해져 있습니다.더욱 엄밀하게 계산하는 것도 가능하지만, 여기서는 간단한 값을 이용합니다. 물의 경우 5000~10000kJ/m2h℃로 계산할 수 있겠죠? 이번에는 안전성을 고려하여 5000kJ/m2h℃를 쓰겠습니다. 이 식에서는 조금 전의 교환열량을 이용하여 A를 계산합니다. 그리고 그걸 변환하면,

𝐴=𝑄/𝐾Δ𝑇(𝐿𝑀𝑇𝐷)ΔT(LMTD)

 

이는 대수 평균 온도 차를 나타냅니다. 대수평균 온도 차에 대해서는 다음 글을 참고하시기 바랍니다.  이 경우, 역류로 계산하면 대수 평균 온도 차이는 39℃가 됩니다. 각각의 값을 대입하면,

𝐴=167600[𝑘𝐽/ℎ]5000[𝑘𝐽/𝑚2ℎ℃]×39[℃]
𝐴=0.86𝑚2

따라서 전열면적 0.86m2 이상의 열교환기가 필요하다는 결론이 도출됩니다.

 

 

 

2. 전열면적을 이미 알고 있는 경우

열교환기를 선택하기 위한다면 1번의 방법을 쓰면 되지만, 열교환기가 벌써 정해져 있는 상태에서 어떻게 열교환이 되는지 알고 싶다면?  전과 같은 조건으로 계산해 보겠습니다. 먼저 열교환기의 전열 면적을 1.5m2라고 가정합시다. 이때 미지수는 고온측 출구 온도 Th와 저온측 출구 온도 Tc가 됩니다. 고온측과 저온측의 열교환 공식을 세웁니다.

1000[𝑘𝑔/ℎ]×4.19[𝑘𝐽/𝑘𝑔℃]×(90-𝑇ℎ)=2000[𝑘𝑔/ℎ]×4.19[𝑘𝐽/𝑘𝑔℃]×(𝑇𝑐-20)×(𝑇𝑐-20)=2000[𝑘𝑔/ℎ]×4.19[𝑘𝐽/𝑘𝑔℃]×...

 

다음으로 열교환기의 공식을 세웁니다.

1.5[𝑚2]×5000[𝑘𝑔/ℎ]×Δ𝑇(𝐿𝑀𝑇𝐷)=1000[𝑘𝑔/ℎ]×4.19[𝑘𝐽/𝑚2ℎ℃]×(90-𝑇ℎ)....

미지수가 2개이고 식이 2개 생겼으므로 이제 Th와 Tc를 산출할 수 있겠네요. 다만 로그 평균 온도 차 계산을 해야 하는데, 이를 쉽게 하려면 Excel을 이용하는 것을 추천합니다. 이번 경우는 Th=38℃ TC=46℃라는 계산 결과가 나왔습니다. 전열면적이 커진 만큼 더 많은 열교환이 이루어져 고온측 출구온도가 저하되고 있으며, 반대로 저온측 출구온도는 상승하고 있습니다.

 

 

 

3.  세줄 요약

•열교환기는 열량을 교환하는 기기이다
•유체측 mcΔT와 열교환기의 AUΔT[LMTD]를 계산하자
•양자가 같도록 방정식을 세우자

어떠셨습니까? 열교환기 계산은 언뜻 보기에 복잡해 보이지만, 기본은 이와 같이 나름 간단(?)합니다. 구체적으로 검토할 때에는 U값 등이 열교환기 제조업체에 따라 변화하므로 조건 설정에 신경을 써주셔야겠습니다.

하지만, 각각의 조건의 의미를 이해해 두는 것이 업무에 매우 도움이 되니까 암기하시길 강력히 추천합니다!

 

 

 

 

출처: https://energy-kanrishi.com/heat-ex/

【熱交換器】熱交換器の伝熱面積計算方法

 

 

 

 

 

 

 

 

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